Programmes de calcul équivalents — Mathématiques 4e

Un exercice en ligne gratuit pour réviser « programmes de calcul équivalents » en quatrième, au programme de mathématiques. 17 questions tirées au sort, une correction expliquée après chaque réponse, et les erreurs qui reviennent à la fin de la partie. À jouer tout de suite, sans compte et sans publicité, sur téléphone comme sur ordinateur.

Pour traduire un programme de calcul, on appelle x le nombre choisi et on écrit chaque étape : « ajouter 3, puis multiplier le résultat par 2 » donne 2(x + 3). Pour prouver que deux programmes donnent toujours le même résultat, on développe et on réduit leurs expressions : si elles sont égales pour tout x, les programmes sont équivalents. Exemple : 2(x + 3) − 6 = 2x + 6 − 6 = 2x, donc « ajouter 3, multiplier par 2, soustraire 6 » revient à « multiplier par 2 ». Des essais sur quelques nombres ne suffisent pas à le prouver ; en revanche, un seul exemple où les résultats diffèrent suffit à prouver que les programmes ne sont pas équivalents.

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