Réciproque de Thalès — Mathématiques 4e

Un exercice en ligne gratuit pour réviser « réciproque de thalès » en quatrième, au programme de mathématiques. 17 questions tirées au sort, une correction expliquée après chaque réponse, et les erreurs qui reviennent à la fin de la partie. À jouer tout de suite, sans compte et sans publicité, sur téléphone comme sur ordinateur.

Réciproque du théorème de Thalès : dans un triangle ABC, si M est un point du segment [AB], N un point du segment [AC] et si AM/AB = AN/AC, alors les droites (MN) et (BC) sont parallèles. Si au contraire AM/AB ≠ AN/AC, les droites ne sont pas parallèles : en effet, si elles l’étaient, le théorème de Thalès dirait que les rapports sont égaux. Pour comparer les deux rapports, on calcule chacun séparément (en valeur exacte ou décimale) ou on compare les produits en croix AM × AC et AN × AB. Exemple : AM = 3, AB = 5, AN = 4,5 et AC = 7,5 donnent 3/5 = 0,6 et 4,5/7,5 = 0,6, donc (MN) et (BC) sont parallèles. Deux rapports « presque égaux » ne suffisent pas : ils doivent être exactement égaux.

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