Médiatrices et cercle circonscrit — Mathématiques 5e

Un exercice en ligne gratuit pour réviser « médiatrices et cercle circonscrit » en cinquième, au programme de mathématiques. 19 questions tirées au sort, une correction expliquée après chaque réponse, et les erreurs qui reviennent à la fin de la partie. À jouer tout de suite, sans compte et sans publicité, sur téléphone comme sur ordinateur.

La médiatrice d’un segment [AB] est la droite perpendiculaire à [AB] qui passe par son milieu. Tout point de la médiatrice est à la même distance de A et de B ; réciproquement, tout point situé à la même distance de A et de B est sur la médiatrice. Dans un triangle ABC, les trois médiatrices des côtés sont concourantes : elles se coupent en un même point O, tel que OA = OB = OC. Ce point O est le centre du cercle circonscrit au triangle, le cercle qui passe par ses trois sommets ; deux médiatrices suffisent pour le trouver. Si les trois angles du triangle sont aigus, O est à l’intérieur du triangle ; si le triangle a un angle obtus, O est à l’extérieur ; si le triangle est rectangle, O est le milieu de l’hypoténuse. Si le triangle est isocèle en A, la médiatrice de [BC] passe par A ; dans un triangle équilatéral, chaque médiatrice passe par le sommet opposé.

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