Démontrer avec des lettres, réfuter par un contre-exemple — Mathématiques 5e

Un exercice en ligne gratuit pour réviser « démontrer avec des lettres, réfuter par un contre-exemple » en cinquième, au programme de mathématiques. 19 questions tirées au sort, une correction expliquée après chaque réponse, et les erreurs qui reviennent à la fin de la partie. À jouer tout de suite, sans compte et sans publicité, sur téléphone comme sur ordinateur.

Vérifier une affirmation sur quelques exemples ne suffit pas à prouver qu’elle est toujours vraie : il faut un calcul avec des lettres, valable pour tous les nombres. Exemple : deux entiers consécutifs s’écrivent n et n + 1 ; leur somme vaut n + n + 1 = 2n + 1. Or 2n est pair, donc 2n + 1 est impair : la somme de deux entiers consécutifs est toujours impaire. En revanche, pour prouver qu’une affirmation est fausse, un seul exemple où elle ne marche pas suffit : c’est un contre-exemple. « La somme de deux nombres impairs est impaire » est fausse, car 3 + 5 = 8 est pair.

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