Calculer avec l’échelle d’une carte ou d’un plan
L’échelle d’une carte est le quotient d’une distance sur la carte par la distance réelle correspondante, exprimées dans la même unité : à l’échelle 1/25 000, 1 cm sur la carte représente 25 000 cm, soit 250 m.
Échelle d’une carte : l’outil
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Comment utiliser une échelle
- Lis l’échelle : 1/25 000 signifie que les distances réelles sont 25 000 fois plus grandes que celles de la carte.
- Pour trouver une distance réelle, multiplie la distance sur la carte par le dénominateur de l’échelle.
- Pour trouver une distance sur la carte, divise la distance réelle par ce dénominateur.
- Convertis le résultat dans une unité adaptée : 100 000 cm = 1 000 m = 1 km.
Exemple
Sur une carte au 1/25 000, deux villages sont distants de 4 cm. La distance réelle est 4 × 25 000 = 100 000 cm, soit 1 000 m ou 1 km.
En quelle classe ?
Les échelles sont étudiées en 5e comme situation de proportionnalité, et reprises en 4e avec les agrandissements et les réductions. Elles servent aussi en géographie, pour lire une carte, et en technologie, pour lire un plan.
S’entraîner avec un jeu
- Les échelles Mathématiques · 6e
- Quatrième proportionnelle, pourcentages et échelles Mathématiques · 4e
- Agrandissement et réduction Mathématiques · 4e
- Lire une carte Géographie · 6e
- Carte de la France Géographie · 3e
Questions fréquentes
Comment calculer l’échelle d’une carte ?
On divise une distance mesurée sur la carte par la distance réelle, après les avoir mises dans la même unité. Si 5 cm représentent 10 km, soit 1 000 000 cm, l’échelle est 5/1 000 000, c’est-à-dire 1/200 000.
Une échelle au 1/25 000 est-elle plus précise qu’une échelle au 1/100 000 ?
Oui. Plus le dénominateur est petit, plus la carte est détaillée : au 1/25 000, 1 cm représente 250 m ; au 1/100 000, il représente 1 km.
Que signifie une échelle supérieure à 1 ?
C’est un agrandissement : le dessin est plus grand que l’objet. Une échelle de 50/1 pour une cellule signifie que le dessin est 50 fois plus grand que la cellule réelle.