Convertir une fraction en décimal et en pourcentage
Une fraction, un nombre décimal et un pourcentage sont trois écritures possibles d’un même nombre : 3/4 = 0,75 = 75 %. On passe de la fraction au décimal en divisant le numérateur par le dénominateur.
Fraction, décimal, pourcentage : l’outil
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Comment passer d’une écriture à l’autre
- De la fraction au décimal : divise le numérateur par le dénominateur.
- Du décimal au pourcentage : multiplie par 100.
- Du pourcentage au décimal : divise par 100.
- Du décimal à la fraction : écris le nombre sur 10, 100 ou 1 000 selon le nombre de chiffres après la virgule, puis simplifie.
Exemple
Pour 3/4 : 3 ÷ 4 = 0,75, puis 0,75 × 100 = 75 %. Dans l’autre sens, 0,75 = 75/100, que l’on simplifie par 25 pour obtenir 3/4.
En quelle classe ?
Le lien entre fractions décimales et nombres décimaux est établi en 6e, avec la fraction vue comme un quotient. Les pourcentages s’y rattachent en 6e et en 5e. La notion de nombre non décimal, comme 1/3, est précisée en 4e.
S’entraîner avec un jeu
- Reconnaître une fraction et ses écritures usuelles Mathématiques · 6e
- Les écritures d’un nombre décimal Mathématiques · 6e
- Comparer et ranger des nombres décimaux Mathématiques · 6e
- Repérer un décimal sur une demi-droite graduée Mathématiques · 6e
- Multiplier deux nombres décimaux Mathématiques · 6e
Questions fréquentes
Toutes les fractions sont-elles des nombres décimaux ?
Non. Une fraction irréductible est un nombre décimal seulement si son dénominateur n’a pas d’autre facteur premier que 2 et 5. Ainsi 3/8 = 0,375 est décimal, mais 1/3 = 0,333… ne l’est pas.
Qu’est-ce qu’une écriture décimale périodique ?
Quand la division ne s’arrête jamais, un groupe de chiffres finit par se répéter à l’infini : c’est la période. Pour 1/7, la période est 142857.
Quelles équivalences faut-il connaître par cœur ?
1/2 = 0,5 = 50 % ; 1/4 = 0,25 = 25 % ; 3/4 = 0,75 = 75 % ; 1/5 = 0,2 = 20 % ; 1/10 = 0,1 = 10 % ; 1/3 ≈ 0,33 ≈ 33 %.