Calculer le volume d’un solide
Le volume d’un solide est la mesure de l’espace qu’il occupe, exprimée en unités cubes comme le cm³ ou le m³. Un décimètre cube contient exactement un litre : 1 dm³ = 1 L.
Calcul de volume : l’outil
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Les formules de volume à connaître
- Cube : arête × arête × arête.
- Pavé droit : longueur × largeur × hauteur.
- Prisme droit et cylindre : aire de la base × hauteur. Pour le cylindre, π × rayon² × hauteur.
- Pyramide et cône : (aire de la base × hauteur) ÷ 3.
- Boule : 4/3 × π × rayon³.
Exemple
Un aquarium en forme de pavé droit mesure 10 dm de long, 5 dm de large et 4 dm de haut. Son volume vaut 10 × 5 × 4 = 200 dm³. Comme 1 dm³ = 1 L, il contient 200 litres.
En quelle classe ?
Le volume du pavé droit est au programme de 6e, celui du prisme droit et du cylindre en 5e, celui de la pyramide et du cône en 4e, et celui de la boule en 3e.
S’entraîner avec un jeu
- Volumes et centimètre cube Mathématiques · 6e
- Unités de volume et de capacité Mathématiques · 5e
- Volume d’une pyramide et d’un cône Mathématiques · 4e
- Volume de la boule Mathématiques · 3e
- Volumes des solides et assemblages Mathématiques · 3e
Questions fréquentes
Comment passer des cm³ aux litres ?
On divise par 1 000 : 1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³. Une bouteille de 1 500 cm³ contient donc 1,5 L. À l’inverse, 1 cm³ = 1 mL.
Pourquoi divise-t-on par 3 pour le cône et la pyramide ?
Un cône occupe exactement le tiers du cylindre de même base et de même hauteur, et une pyramide le tiers du prisme correspondant. Il faut trois cônes pleins pour remplir le cylindre.
Quelle différence entre une sphère et une boule ?
La sphère est la surface, comme la peau d’une orange. La boule est le solide plein qu’elle délimite. On calcule l’aire d’une sphère et le volume d’une boule.
Combien de litres dans un mètre cube ?
Un mètre cube contient 1 000 litres, car 1 m = 10 dm, donc 1 m³ = 10 × 10 × 10 = 1 000 dm³.