Calculer l’aire d’une figure
L’aire d’une figure est la mesure de sa surface, exprimée en unités carrées comme le cm² ou le m². L’aire d’un rectangle se calcule en multipliant sa longueur par sa largeur.
Calcul d’aire : l’outil
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Les formules d’aire à connaître
- Carré : côté × côté.
- Rectangle : longueur × largeur.
- Triangle : (base × hauteur) ÷ 2.
- Parallélogramme : base × hauteur.
- Trapèze : (petite base + grande base) × hauteur ÷ 2.
- Losange : (grande diagonale × petite diagonale) ÷ 2.
- Disque : π × rayon × rayon.
Exemple
Un triangle a une base de 6 cm et une hauteur de 4 cm. Son aire vaut (6 × 4) ÷ 2 = 24 ÷ 2 = 12 cm². Avant de calculer, toutes les longueurs doivent être dans la même unité.
En quelle classe ?
L’aire du carré, du rectangle, du triangle et du disque se calcule en 6e. L’aire du parallélogramme est au programme de 5e. Les conversions d’unités d’aire, où 1 m² vaut 10 000 cm², accompagnent ces calculs dès la 6e.
S’entraîner avec un jeu
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Questions fréquentes
Quelle différence entre l’aire et le périmètre ?
Le périmètre mesure la longueur du contour d’une figure, en cm ou en m. L’aire mesure la surface à l’intérieur, en cm² ou en m². Deux figures peuvent avoir le même périmètre et des aires différentes.
Pourquoi divise-t-on par 2 pour l’aire du triangle ?
Un triangle occupe exactement la moitié du parallélogramme construit sur la même base et la même hauteur : deux triangles identiques assemblés forment ce parallélogramme.
Comment convertir des cm² en m² ?
On divise par 10 000, car 1 m = 100 cm et donc 1 m² = 100 × 100 = 10 000 cm². Ainsi 25 000 cm² = 2,5 m².
Quelle hauteur prendre dans un triangle ?
La hauteur est le segment qui part d’un sommet et arrive perpendiculairement sur le côté opposé, choisi comme base. Ce n’est pas un côté du triangle, sauf dans un triangle rectangle.