Écrire un nombre en notation scientifique
L’écriture scientifique d’un nombre est son écriture sous la forme a × 10ⁿ, où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul avant la virgule et n un entier relatif : 320 000 = 3,2 × 10⁵.
Notation scientifique : l’outil
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Comment écrire un nombre en notation scientifique
- Place la virgule juste après le premier chiffre différent de zéro.
- Compte de combien de rangs la virgule s’est déplacée : c’est la valeur de l’exposant.
- Si le nombre de départ est supérieur à 10, l’exposant est positif ; s’il est inférieur à 1, l’exposant est négatif.
- Écris le résultat sous la forme a × 10ⁿ et supprime les zéros inutiles.
Exemple
Pour 0,00045, on place la virgule après le 4 : 4,5. La virgule s’est déplacée de 4 rangs vers la droite et le nombre est plus petit que 1 : 0,00045 = 4,5 × 10⁻⁴.
En quelle classe ?
Les puissances de 10 et la notation scientifique sont au programme de 4e. Elles servent aussitôt en physique-chimie et en SVT, pour écrire la taille d’un atome ou la distance d’une étoile.
S’entraîner avec un jeu
- Notation scientifique et ordres de grandeur Mathématiques · 4e
- Puissances de 10 Mathématiques · 4e
- Puissances d’un nombre Mathématiques · 4e
- Puissances d’exposant positif ou négatif Mathématiques · 3e
- Notation scientifique et préfixes Mathématiques · 3e
Questions fréquentes
À quoi sert la notation scientifique ?
Elle permet d’écrire sans erreur des nombres très grands ou très petits, et de les comparer d’un coup d’œil grâce à l’exposant. La distance de la Terre au Soleil s’écrit 1,5 × 10⁸ km.
Que vaut 10 puissance un nombre négatif ?
10⁻ⁿ est l’inverse de 10ⁿ : 10⁻¹ = 0,1 ; 10⁻² = 0,01 ; 10⁻³ = 0,001. L’exposant négatif indique le nombre de rangs après la virgule.
Qu’est-ce qu’un ordre de grandeur ?
C’est la puissance de 10 la plus proche du nombre. Si le premier chiffre de l’écriture scientifique est inférieur à 5, on garde l’exposant ; sinon on lui ajoute 1. L’ordre de grandeur de 7 × 10³ est 10⁴.
Comment multiplier deux nombres en notation scientifique ?
On multiplie les nombres décimaux entre eux et on additionne les exposants : (2 × 10³) × (4 × 10⁵) = 8 × 10⁸. Si le produit dépasse 10, on ajuste : 12 × 10⁸ = 1,2 × 10⁹.